Упр.106 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

В некотором городе $$7\%$$ населения — студенты. Из всех студентов $$60\%$$ учатся в университете. Найдите вероятность того, что случайно выбранный житель этого города является студентом университета.

Пусть событие $$A$$ состоит в том, что случайно выбранный житель города — студент. Тогда

$$P(A)=\frac{7}{100}=0{,}07.$$

Пусть событие $$B$$ состоит в том, что студент учится в университете. По условию

$$P(B\mid A)=\frac{60}{100}=0{,}6.$$

Тогда вероятность того, что случайно выбранный житель города является студентом университета, равна

$$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B\mid A)=0{,}07\cdot 0{,}6=0{,}042.$$

Ответ: $$0{,}042$$.