Упр.102 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 8. Найдите условную вероятность события: а) «в первый раз выпадет 3 очка»; б) «при одном из бросков выпадет 3 очка»; в) «в первый раз выпадет меньше 5 очков»; г) «во второй раз выпадет меньше 2 очков».

При условии, что сумма выпавших очков равна $$8,$$ возможны только такие пары результатов:

$$(2,6),\ (3,5),\ (4,4),\ (5,3),\ (6,2).$$

Всего таких исходов $$5.$$

1. Событие «в первый раз выпадет 3 очка» возможно только в исходе $$(3,5).$$ Поэтому
   $$P=\frac{1}{5}=0{,}2.$$
2. Событие «при одном из бросков выпадет 3 очка» происходит в исходах $$(3,5)$$ и $$(5,3).$$ Тогда
   $$P=\frac{2}{5}=0{,}4.$$
3. Событие «в первый раз выпадет меньше 5 очков» происходит в исходах $$(2,6),\ (3,5),\ (4,4).$$ Значит,
   $$P=\frac{3}{5}=0{,}6.$$
4. Событие «во второй раз выпадет меньше 2 очков» невозможно, так как при сумме $$8$$ второй результат не может быть равен $$1.$$ Поэтому
   $$P=0.$$

Ответ: а) $$0{,}2$$; б) $$0{,}4$$; в) $$0{,}6$$; г) $$0$$.