Упр.101 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Пусть число $$m$$ является медианой числового набора. Покажите, что сумма частот всех чисел набора, которые не больше $$m$$, не меньше чем $$0{,}5$$.

Так как число $$m$$ является медианой числового набора, то в этом наборе равное количество чисел меньше $$m$$ и больше $$m$$.

Сумма всех частот равна $$1$$, поэтому сумма частот чисел, не больших $$m$$, не может быть меньше половины всей суммы частот. Значит,

$$\sum\limits_{x_i \le m} p_i \ge 0{,}5.$$

Что и требовалось показать.

Ответ

Сумма частот чисел набора, не больших медианы $$m$$, не меньше $$0{,}5$$.