Ответы на вопросы на стр.91 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

2. Что такое стандартное отклонение случайной величины? Запишите формулу стандартного отклонения.
3. Результат измерения площади жилой комнаты — случайная величина, которая измеряется в квадратных метрах. В каких единицах измеряется дисперсия этой случайной величины? В каких единицах измеряется стандартное отклонение этой случайной величины?

1. Дисперсией случайной величины $$X$$ называют математическое ожидание квадрата её отклонения от математического ожидания:
   $$D X = E(X — E X)^2.$$
2. Стандартным отклонением случайной величины $$X$$ называют квадратный корень из дисперсии:
   $$\sigma_X = \sqrt{D X} = \sqrt{E(X — E X)^2}.$$
3. Если случайная величина измеряется в квадратных метрах, то дисперсия измеряется в квадрате этих единиц, то есть в
   $$\text{м}^4,$$
   а стандартное отклонение — в тех же единицах, что и сама величина, то есть в
   $$\text{м}^2.$$

Ответ

1) $$D X = E(X — E X)^2.$$

2) $$\sigma_X = \sqrt{D X} = \sqrt{E(X — E X)^2}.$$

3) Дисперсия измеряется в $$\text{м}^4$$, стандартное отклонение — в $$\text{м}^2$$.