Ответы на вопросы на стр.62 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

2. Точку выбирают из некоторой данной фигуры. От чего зависит и от чего не зависит вероятность попадания выбранной точки в фигуру, содержащуюся внутри данной фигуры?
3. Напишите формулу для вероятности попадания выбранной точки в фигуру G при выборе точки из фигуры F, содержащей в себе фигуру G.
4. Точку наудачу выбирают из квадрата ABCD. Какова вероятность того, что выбранная точка принадлежит треугольнику АВС?

1. В опыте случайного выбора точки фигуры на плоскости рассматриваются события: выбранная точка принадлежит фигуре или не принадлежит фигуре.

2. Вероятность попадания выбранной точки в фигуру зависит от того, что понимают под случайным выбором точки, и не зависит от расположения и формы фигуры внутри данной фигуры.

3. Если фигура $$G$$ содержится в фигуре $$F$$, то

   $$P(G)=\frac{S_G}{S_F},$$

   где $$S_G$$ и $$S_F$$ — площади фигур $$G$$ и $$F$$ соответственно.

4. Диагональ квадрата $$ABCD$$ делит его на два равных по площади треугольника $$ABC$$ и $$ACD$$. Поэтому

   $$P(ABC)=\frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

Ответ

1) «Выбранная точка принадлежит фигуре» или «выбранная точка не принадлежит фигуре».
2) Зависит от понимания случайного выбора точки; не зависит от расположения и формы фигуры.
3) $$P(G)=\frac{S_G}{S_F}.$$
4) $$0{,}5$$.