Ответы на вопросы на стр.31 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

2. Сформулируйте словами правило сложения вероятностей для несовместных событий. Запишите формулу сложения вероятностей для несовместных событий.
3. Как несовместные события изображаются на диаграммах Эйлера?
4. Запишите формулу сложения вероятностей для двух произвольных событий.

1. Несовместные события — это события, которые не могут произойти одновременно, то есть не имеют общих благоприятствующих элементарных исходов.

   Пример при двух бросках монеты: события «оба раза выпал орёл» и «оба раза выпала решка» несовместны.

2. Если события несовместны, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей этих событий.

   Формула:

   $$P(A \cup B)=P(A)+P(B).$$

3. На диаграммах Эйлера несовместные события изображаются как непересекающиеся круги.

4. Для двух произвольных событий вероятность их объединения равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их пересечения:

   $$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B).$$

Ответ

1) Несовместные события не могут произойти одновременно; пример: при двух бросках монеты события «оба раза орёл» и «оба раза решка».
2) $$P(A \cup B)=P(A)+P(B).$$
3) На диаграммах Эйлера — непересекающиеся круги.
4) $$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B).$$