Ответы на вопросы на стр.166 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

2. Чему равно стандартное отклонение числового набора, если его дисперсия равна 4?
3. Дан массив измерений массы шоколадных плиток в граммах. В каких единицах измеряется дисперсия? В каких единицах измеряется стандартное отклонение?
4. Может ли стандартное отклонение быть отрицательным?

1. Стандартное отклонение числового массива — это квадратный корень из дисперсии этого массива.

   Формула:

   $$S=\sqrt{\frac{(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\cdots+(x_n-\overline{x})^2}{n}}$$

   или

   $$S=\sqrt{\overline{x^2}-\overline{x}^2}.$$

2. Если дисперсия равна $$4$$, то стандартное отклонение равно

   $$S=\sqrt{4}=2.$$

3. Если масса измеряется в граммах, то дисперсия измеряется в квадратных граммах, а стандартное отклонение — в граммах.

4. Стандартное отклонение не может быть отрицательным, так как оно является квадратным корнем из дисперсии, а дисперсия всегда неотрицательна.

Ответ

1) $$S=\sqrt{\frac{(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\cdots+(x_n-\overline{x})^2}{n}}$$, или $$S=\sqrt{\overline{x^2}-\overline{x}^2}$$.
2) $$2$$.
3) Дисперсия — в квадратных граммах, стандартное отклонение — в граммах.
4) Нет, не может.