Упр.87 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) «кофе закончится хотя бы в одном из автоматов»;
б) «кофе закончится только в одном из автоматов».

Обозначим события:

$$A$$ — кофе закончится в первом автомате, $$B$$ — кофе закончится во втором автомате.

По условию:

$$P(A)=0{,}3,\quad P(B)=0{,}3,\quad P(A\cap B)=0{,}12.$$

а) Кофе закончится хотя бы в одном автомате, если произойдёт событие $$A\cup B$$:

$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}3+0{,}3-0{,}12=0{,}48.$$

б) Кофе закончится только в одном автомате:

$$P(\text{только в одном})=P(A\cup B)-P(A\cap B)=0{,}48-0{,}12=0{,}36.$$

Ответ

а) $$0{,}48$$; б) $$0{,}36$$.