Упр.84 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 7 класс, Просвещение: 84. Наименьшее значение набора равно m, наибольшее значение равно М. Каждое число набора умножили на одно и то же число b. Найдите наименьшее и наибольшее значения получившегося набора, если: а) b > 0; б) b < 0. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 visotskiy79 part1/84 95

Пусть наименьшее значение набора равно $$m,$$ а наибольшее — $$M.$$

Если каждое число набора умножить на положительное число $$b, $$то порядок чисел не изменится: меньшее останется меньшим, большее — большим.

Если же $$b<0,$$ то при умножении на отрицательное число знаки неравенств меняются на противоположные, поэтому наименьшее значение станет наибольшим, а наибольшее — наименьшим.

Следовательно:

• при $$b>0$$ наименьшее значение равно $$mb,$$ наибольшее — $$Mb;$$
• при $$b<0$$ наименьшее значение равно $$Mb,$$ наибольшее — $$mb.$$

Ответ

а) $$mb$$ и $$Mb$$; б) $$Mb$$ и $$mb$$.