Упр.72 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) каждое число набора разделить на 5;
б) каждое число умножить на 3?

Размах числового набора равен разности между наибольшим и наименьшим его значениями.

Пусть размах исходного набора равен $$a-b,$$ где $$a$$ — наибольшее число, $$b$$ — наименьшее.

1. Если каждое число разделить на $$5,$$ то наибольшее и наименьшее числа станут равны $$\frac{a}{5}$$ и $$\frac{b}{5}.$$ Тогда новый размах:

   $$\frac{a}{5}-\frac{b}{5}=\frac{a-b}{5}.$$

   Значит, размах уменьшится в $$5$$ раз.

2. Если каждое число умножить на $$3,$$ то наибольшее и наименьшее числа станут равны $$3a$$ и $$3b.$$ Тогда новый размах:

   $$3a-3b=3(a-b).$$

   Значит, размах увеличится в $$3$$ раза.

Ответ

а) уменьшится в $$5$$ раз; б) увеличится в $$3$$ раза.