Упр.69 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) Укажите в таблице этого случайного опыта все элементарные события, благоприятствующие событию A?В.
б) Сколько у событий А и В общих благоприятствующих элементарных событий?
в) Опишите словами событие A?B.
г) Найдите вероятность события A?B.

При бросании игральной кости два раза получаем $$6 \cdot 6 = 36$$ равновозможных элементарных событий.

Пусть

$$A$$ — «при первом броске выпадет единица»,

$$B$$ — «при втором броске выпадет единица».

1. Событию $$A \cup B$$ благоприятствуют все исходы, где хотя бы один раз выпала единица.

   Это все пары вида $$\left(1,1\right), \left(1,2\right), \left(1,3\right), \left(1,4\right), \left(1,5\right), \left(1,6\right), \left(2,1\right), \left(3,1\right), \left(4,1\right), \left(5,1\right), \left(6,1\right).$$

2. У событий $$A$$ и $$B$$ общее благоприятствующее элементарное событие только одно: $$\left(1,1\right).$$

3. Событие $$A \cup B$$ означает: «хотя бы при одном из двух бросков выпадет единица».

4. Найдём вероятность:

   $$N\left(A \cup B\right)=11,$$

   $$P\left(A \cup B\right)=\frac{11}{36}.$$

Ответ

а) $$\left(1,1\right), \left(1,2\right), \left(1,3\right), \left(1,4\right), \left(1,5\right), \left(1,6\right), \left(2,1\right), \left(3,1\right), \left(4,1\right), \left(5,1\right), \left(6,1\right)$$; б) одно; в) хотя бы при одном броске выпадет единица; г) $$\frac{11}{36}$$.