Упр.69 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) Найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры.
б) Найдите явно ошибочное значение. Как оно могло получиться?
в) Исключите ошибочное значение и найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры после исключения ошибки.
г) На сколько градусов изменился размах после исключения ошибки?
д) На сколько изменилось среднее значение после исключения ошибки?
е) На сколько градусов изменилась медиана после исключения ошибки?

а) Упорядочим значения температуры по возрастанию:

$$38{,}2;\ 38{,}3;\ 38{,}7;\ 39{,}1;\ 39{,}2;\ 39{,}2;\ 39{,}4;\ 381.$$

Наибольшее значение температуры равно $$381^\circ\text{C}.$$

Размах:

$$381-38{,}2=342{,}8^\circ\text{C}.$$

Среднее арифметическое:

$$\frac{38{,}2+38{,}3+38{,}7+39{,}1+39{,}2+39{,}2+39{,}4+381}{8}=\frac{653{,}1}{8}=81{,}6375^\circ\text{C}.$$

Медиана — среднее двух средних значений упорядоченного ряда:

$$\frac{39{,}1+39{,}2}{2}=\frac{78{,}3}{2}=39{,}15^\circ\text{C}.$$

б) Явно ошибочное значение — $$381^\circ\text{C}.$$ Вероятнее всего, не поставили запятую, и должно быть $$38{,}1^\circ\text{C}.$$

в) Исключим ошибочное значение. Тогда получим ряд:

$$38{,}2;\ 38{,}3;\ 38{,}7;\ 39{,}1;\ 39{,}2;\ 39{,}2;\ 39{,}4.$$

Наибольшее значение температуры равно $$39{,}4^\circ\text{C}.$$

Размах:

$$39{,}4-38{,}2=1{,}2^\circ\text{C}.$$

Среднее арифметическое:

$$\frac{38{,}2+38{,}3+38{,}7+39{,}1+39{,}2+39{,}2+39{,}4}{7}=\frac{272{,}1}{7}\approx 38{,}9^\circ\text{C}.$$

Медиана равна $$39{,}1^\circ\text{C}.$$

г) Размах уменьшился на:

$$342{,}8-1{,}2=341{,}6^\circ\text{C}.$$

д) Среднее значение изменилось на:

$$81{,}6375-38{,}9=42{,}7375^\circ\text{C}.$$

е) Медиана изменилась на:

$$39{,}15-39{,}1=0{,}05^\circ\text{C}.$$

Ответ

а) $$381^\circ\text{C},\ 342{,}8^\circ\text{C},\ 81{,}6375^\circ\text{C},\ 39{,}15^\circ\text{C}.$$
б) $$381^\circ\text{C}$$, вероятно, вместо $$38{,}1^\circ\text{C}.$$
в) $$39{,}4^\circ\text{C},\ 1{,}2^\circ\text{C},\ 38{,}9^\circ\text{C},\ 39{,}1^\circ\text{C}.$$
г) $$341{,}6^\circ\text{C}.$$
д) $$42{,}7375^\circ\text{C}.$$
е) $$0{,}05^\circ\text{C}.$$