Упр.67 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
а) «среди выбранных учеников есть только одна девочка»;
б) «второй выбранный ученик — мальчик».
Обозначим: Д — девочка, М — мальчик. Тогда возможные исходы при последовательном выборе двух учеников:
$$ДД,\; ДМ,\; МД,\; ММ.$$
а) Событие $$A$$: «первый выбранный ученик — девочка», значит
$$A=\{ДД,\; ДМ\}.$$
Событие $$B$$: «среди выбранных учеников есть только одна девочка», значит
$$B=\{ДМ,\; МД\}.$$
Тогда
$$A\cap B=\{ДМ\}$$
— «первый выбранный ученик — девочка, а второй — мальчик».
Также
$$A\cup B=\{ДД,\; ДМ,\; МД\}$$
— «первый выбранный ученик — девочка или среди выбранных учеников есть только одна девочка».
б) Событие $$A$$: «первый выбранный ученик — девочка», значит
$$A=\{ДД,\; ДМ\}.$$
Событие $$B$$: «второй выбранный ученик — мальчик», значит
$$B=\{ДМ,\; ММ\}.$$
Тогда
$$A\cap B=\{ДМ\}$$
— «первый выбранный ученик — девочка, а второй — мальчик».
И
$$A\cup B=\{ДД,\; ДМ,\; ММ\}$$
— «первый выбранный ученик — девочка или второй выбранный ученик — мальчик».
Ответ
а) $$A\cap B$$ — «первый выбранный ученик — девочка, а второй — мальчик»; $$A\cup B$$ — «хотя бы один из выбранных учеников — девочка».
б) $$A\cap B$$ — «первый выбранный ученик — девочка, а второй — мальчик»; $$A\cup B$$ — «первый выбранный ученик — девочка или второй выбранный ученик — мальчик».
