Упр.63 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) 2009—2018 гг.; б) 2009—2013 гг.; в) 2014—2018 гг.
Сравните между собой медиану и среднее за каждый период. Значительно ли, с вашей точки зрения, они отличаются друг от друга?

а) За период с 2009 по 2018 г. средняя урожайность зерновых культур равна $$23{,}41$$ ц/га.

Расположим значения урожайности по возрастанию:

$$18{,}3;\ 18{,}3;\ 22{,}0;\ 22{,}4;\ 22{,}7;\ 23{,}7;\ 24{,}1;\ 26{,}2;\ 27{,}2;\ 29{,}2.$$

Так как значений 10, медиана равна среднему арифметическому 5-го и 6-го чисел:

$$\frac{22{,}7+23{,}7}{2}=\frac{46{,}4}{2}=23{,}2.$$

Значит, медиана урожайности за 2009—2018 гг. равна $$23{,}2$$ ц/га.

б) За период с 2009 по 2013 г. средняя урожайность равна $$20{,}74$$ ц/га.

Упорядочим значения:

$$18{,}3;\ 18{,}3;\ 22{,}0;\ 22{,}4;\ 22{,}7.$$

Здесь 5 значений, поэтому медиана — это среднее число:

$$22{,}0.$$

Значит, медиана равна $$22{,}0$$ ц/га.

в) За период с 2014 по 2018 г. средняя урожайность равна $$26{,}08$$ ц/га.

Упорядочим значения:

$$23{,}7;\ 24{,}1;\ 26{,}2;\ 27{,}2;\ 29{,}2.$$

Медиана — среднее число:

$$26{,}2.$$

Значит, медиана равна $$26{,}2$$ ц/га.

Во всех трёх случаях медиана и среднее отличаются незначительно.

Ответ

а) Медиана: $$23{,}2$$ ц/га, среднее: $$23{,}41$$ ц/га.

б) Медиана: $$22{,}0$$ ц/га, среднее: $$20{,}74$$ ц/га.

в) Медиана: $$26{,}2$$ ц/га, среднее: $$26{,}08$$ ц/га.

Медиана и среднее за каждый период отличаются не сильно.