Упр.61 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) «событие А наступает, а событие В нет»;
б) «событие В наступает, а событие А нет»?

Обозначим число элементарных событий, благоприятствующих только событию A, через $$A \setminus B$$, а только событию B — через $$B \setminus A$$.

Из условия:

$$|A|=6,\quad |B|=8,\quad |A \cap B|=2.$$

Тогда:

а) событию «$$A$$ наступает, а $$B$$ нет» соответствуют события из множества $$A \setminus B$$:

$$|A \setminus B|=|A|-|A \cap B|=6-2=4.$$

б) событию «$$B$$ наступает, а $$A$$ нет» соответствуют события из множества $$B \setminus A$$:

$$|B \setminus A|=|B|-|A \cap B|=8-2=6.$$

Ответ

а) $$4$$; б) $$6$$.