Упр.46 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) Верно ли Сергей нашёл среднее арифметическое?
б) Приведите пример другого набора чисел, среднее арифметическое которого равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел.
в) Приведите пример набора, для которого такой способ вычисления среднего даёт неверный результат.

а) Для всех натуральных чисел от $$1$$ до $$100$$ среднее арифметическое равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел:

$$\frac{1+100}{2}=50{,}5.$$

Значит, Сергей нашёл среднее арифметическое верно.

б) Например, для набора $$5, 15, 25, 35$$:

$$\frac{5+15+25+35}{4}=\frac{80}{4}=20,$$

а полусумма наименьшего и наибольшего чисел равна

$$\frac{5+35}{2}=\frac{40}{2}=20.$$

Здесь способ работает верно.

в) Если числа в наборе не образуют последовательность, то такой способ может дать неверный результат. Например, для набора $$5, 15, 25, 30$$:

$$\frac{5+15+25+30}{4}=\frac{75}{4}=18{,}75,$$

а полусумма наименьшего и наибольшего чисел равна

$$\frac{5+30}{2}=\frac{35}{2}=17{,}5.$$

Ответ

а) Да.
б) Например, $$5, 15, 25, 35$$.
в) Например, $$5, 15, 25, 30$$.