Упр.322 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Найдите среднее и стандартное отклонения (с точностью до сотых).
а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонения.
б) Какие значения попадают в этот отрезок?
в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка?
г) Какие значения расположены правее правой границы?

Найдём среднее арифметическое набора чисел:

$$\overline{x}=\frac{-3+3-5+7-6+6-4+3-1+0}{10}=\frac{0}{10}=0.$$

Найдём среднее значение квадратов чисел:

$$\frac{(-3)^2+3^2+(-5)^2+7^2+(-6)^2+6^2+(-4)^2+3^2+(-1)^2+0^2}{10}$$

$$=\frac{9+9+25+49+36+36+16+9+1+0}{10}=\frac{190}{10}=19.$$

Тогда стандартное отклонение:

$$S=\sqrt{19-\overline{x}^2}=\sqrt{19-0^2}=\sqrt{19}\approx 4{,}36.$$

а) Отступаем от среднего на одно стандартное отклонение влево и вправо:

$$0-4{,}36=-4{,}36,\qquad 0+4{,}36=4{,}36.$$

Получаем отрезок $$[-4{,}36;\,4{,}36].$$

б) В этот отрезок попадают значения $$-4,\,-3,\,-1,\,0,\,3.$$

в) Левее левой границы расположены значения $$-5$$ и $$-6.$$

г) Правее правой границы расположены значения $$6$$ и $$7.$$

Ответ

$$\overline{x}=0,\quad S\approx 4{,}36.$$
а) $$[-4{,}36;\,4{,}36].$$
б) $$-4,\,-3,\,-1,\,0,\,3.$$
в) $$-5,\,-6.$$
г) $$6,\,7.$$