Упр.284 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 8 класс, Просвещение: 284. В некотором опыте возможно три элементарных события: а, b и с. Вероятность того, что наступит либо событие а, либо событие b, равна 0,4; вероятность того, что наступит либо событие а, либо событие с, равна 0,7. Найдите вероятность каждого из элементарных событий.

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна $$1$$.

Из условия известно, что $$P(a)+P(b)=0{,}4$$ и $$P(a)+P(c)=0{,}7$$.

Тогда вероятность события $$c$$ равна:

$$P(c)=1-0{,}4=0{,}6.$$

Теперь найдём вероятность события $$a$$:

$$P(a)=0{,}7-0{,}6=0{,}1.$$

И наконец, вероятность события $$b$$:

$$P(b)=0{,}4-0{,}1=0{,}3.$$

Ответ

$$P(a)=0{,}1,\quad P(b)=0{,}3,\quad P(c)=0{,}6.$$