Упр.281 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) «сумма выпавших очков равна 6»;
б) «сумма выпавших очков больше чем 5»;
в) «при первом броске выпадет больше очков, чем при втором»;
г) «количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, различаются на 4».

При двух бросках игральной кости число всех элементарных событий равно $$6 \cdot 6 = 36.$$

1. Сумма выпавших очков равна $$6$$ при следующих исходах:

   $$ (1,5),\ (2,4),\ (3,3),\ (4,2),\ (5,1). $$

   Благоприятствующих исходов $$5$$, значит

   $$ P=\frac{5}{36}. $$

2. Сумма выпавших очков больше чем $$5$$.

   Подходят все пары, кроме тех, где сумма равна $$2,3,4,5$$. Таких исходов:

   $$1+2+3+4=10,$$

   значит благоприятствующих исходов

   $$36-10=26.$$

   Тогда

   $$ P=\frac{26}{36}=\frac{13}{18}. $$

3. При первом броске выпадет больше очков, чем при втором.

   Подходящие пары:

   $$ (2,1),\ (3,1),\ (3,2),\ (4,1),\ (4,2),\ (4,3),\ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4),\ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5). $$

   Их $$15$$, поэтому

   $$ P=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}. $$

4. Количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, различаются на $$4$$.

   Подходящие пары:

   $$ (1,5),\ (2,6),\ (5,1),\ (6,2). $$

   Благоприятствующих исходов $$4$$, значит

   $$ P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}. $$

Ответ

а) $$\frac{5}{36}$$; б) $$\frac{13}{18}$$; в) $$\frac{5}{12}$$; г) $$\frac{1}{9}$$.