Упр.263 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
а) «выпадут одинаковые числа»;
б) «при каждом броске выпадет число очков, кратное трём»;
в) «сумма очков при первом и втором бросках равна 5»;
г) «произведение выпавших очков равно 10».
При двух бросках игральной кости элементарные события удобно записывать в виде упорядоченных пар $$\left(a,b\right)$$, где $$a$$ — число очков при первом броске, $$b$$ — при втором. Всего таких событий $$6 \cdot 6 = 36$$.
а) Выпадут одинаковые числа.
Подходят пары, у которых оба числа равны:
$$\left(1,1\right),\ \left(2,2\right),\ \left(3,3\right),\ \left(4,4\right),\ \left(5,5\right),\ \left(6,6\right).$$
б) При каждом броске выпадет число очков, кратное трём.
Кратные трём числа на кости: $$3$$ и $$6$$. Значит, подходят пары:
$$\left(3,3\right),\ \left(3,6\right),\ \left(6,3\right),\ \left(6,6\right).$$
в) Сумма очков при первом и втором бросках равна 5.
Ищем пары, для которых $$a+b=5$$:
$$\left(1,4\right),\ \left(2,3\right),\ \left(3,2\right),\ \left(4,1\right).$$
г) Произведение выпавших очков равно 10.
Ищем пары, для которых $$ab=10$$. Возможны только:
$$\left(2,5\right),\ \left(5,2\right).$$
Ответ
а) $$\left(1,1\right),\ \left(2,2\right),\ \left(3,3\right),\ \left(4,4\right),\ \left(5,5\right),\ \left(6,6\right)$$;
б) $$\left(3,3\right),\ \left(3,6\right),\ \left(6,3\right),\ \left(6,6\right)$$;
в) $$\left(1,4\right),\ \left(2,3\right),\ \left(3,2\right),\ \left(4,1\right)$$;
г) $$\left(2,5\right),\ \left(5,2\right)$$.
