Упр.257 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 9 класс, Просвещение: 257. В таблицах 15 и 16 дано распределение вероятностей случайной величины. Найдите математическое ожидание этой величины.

а) Математическое ожидание находим по формуле

$$E X=\sum x_i p_i.$$

Тогда

$$ E X=1\cdot \frac19+2\cdot \frac16+3\cdot \frac1{12}+4\cdot \frac14+5\cdot \frac1{18}+6\cdot \frac13. $$

Приведём к общему знаменателю:

$$ E X=\frac19+\frac13+\frac14+1+\frac5{18}+2 =3+\left(\frac19+\frac13+\frac14+\frac5{18}\right). $$

$$ \frac19+\frac13+\frac14+\frac5{18} =\frac4{36}+\frac{12}{36}+\frac9{36}+\frac{10}{36} =\frac{35}{36}. $$

Значит,

$$E X=3+\frac{35}{36}=3\frac{35}{36}.$$

б)

$$ E X=-3\cdot 0{,}09-2\cdot 0{,}12-1\cdot 0{,}21+0\cdot 0{,}25+1\cdot 0{,}04+2\cdot 0{,}05+3\cdot 0{,}24. $$

Вычислим:

$$ E X=-0{,}27-0{,}24-0{,}21+0+0{,}04+0{,}10+0{,}72=0{,}14. $$

Ответ

а) $$3\frac{35}{36}$$; б) $$0{,}14$$.