Упр.254 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Найдите вероятность события:
а) (1 < X < 2,5); б) (X = 0,5 или Х > 2);
в) (X > 0,4 или X = 2,5);
г) (X — целое число).

По таблице распределения находим вероятности нужных значений случайной величины.

1. $$P(1<X<2{,}5)=P(X=1{,}5)+P(X=2)=0{,}18+0{,}05=0{,}23.$$

2. $$P(X=0{,}5 \text{ или } X>2)=P(X=0{,}5)+P(X=2{,}5)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)$$

   $$=0{,}04+0{,}15+0{,}11+0{,}10+0{,}07=0{,}47.$$

3. $$P(X>0{,}4 \text{ или } X=2{,}5)=P(X>0{,}4).$$

   Так как $$X=2{,}5$$ уже входит в событие $$X>0{,}4,$$ то

   $$P(X>0{,}4)=0{,}04+0{,}20+0{,}18+0{,}05+0{,}15+0{,}11+0{,}10+0{,}07=0{,}90.$$

4. $$P(X \text{ — целое число})=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)$$

   $$=0{,}10+0{,}20+0{,}05+0{,}11+0{,}07=0{,}53.$$

Ответ

а) $$0{,}23$$; б) $$0{,}47$$; в) $$0{,}90$$; г) $$0{,}53$$.