Упр.237 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) 3 раза; б) 5 раз; в) 1 раз; г) б раз; д) 2 раза; е) ни разу.

Вероятность выпадения шестёрки при одном броске равна $$p=\frac16,$$ а вероятность неудачи — $$q=\frac56.$$

Используем формулу Бернулли:

$$P_n(k)=C_n^k p^k q^{\,n-k}.$$

Здесь $$n=6.$$ Тогда:

1. а) шестёрка выпадает 3 раза:

   $$P_6(3)=C_6^3\left(\frac16\right)^3\left(\frac56\right)^3=\frac{2500}{46656}\approx 0{,}054.$$

2. б) шестёрка выпадает 5 раз:

   $$P_6(5)=C_6^5\left(\frac16\right)^5\left(\frac56\right)=\frac{5}{7776}\approx 0{,}00064.$$

3. в) шестёрка выпадает 1 раз:

   $$P_6(1)=C_6^1\left(\frac16\right)\left(\frac56\right)^5=\frac{3125}{7776}\approx 0{,}402.$$

4. г) шестёрка выпадает 6 раз:

   $$P_6(6)=C_6^6\left(\frac16\right)^6\left(\frac56\right)^0=\frac{1}{46656}\approx 0{,}000021.$$

5. д) шестёрка выпадает 2 раза:

   $$P_6(2)=C_6^2\left(\frac16\right)^2\left(\frac56\right)^4=\frac{3125}{15552}\approx 0{,}201.$$

6. е) шестёрка не выпадает ни разу:

   $$P_6(0)=C_6^0\left(\frac16\right)^0\left(\frac56\right)^6=\frac{15625}{46656}\approx 0{,}335.$$

Ответ

а) $$0{,}054$$; б) $$0{,}00064$$; в) $$0{,}402$$; г) $$0{,}000021$$; д) $$0{,}201$$; е) $$0{,}335$$.