Упр.233 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) 2 или 3 успехов; в) ровно 4, 6 или 9 успехов;
б) не более 5 успехов; г) менее 4 неудач.

В серии из $$n$$ испытаний Бернулли число элементарных событий, благоприятствующих появлению ровно $$k$$ успехов, равно $$C_n^k$$.

Тогда:

1. для появления $$2$$ или $$3$$ успехов нужно сложить числа благоприятных исходов для этих случаев:
   $$C_n^2 + C_n^3$$
2. для появления не более $$5$$ успехов учитываем случаи от $$0$$ до $$5$$ успехов:
   $$1 + n + C_n^2 + C_n^3 + C_n^4 + C_n^5$$
3. для появления ровно $$4$$, $$6$$ или $$9$$ успехов:
   $$C_n^4 + C_n^6 + C_n^9$$
4. если неудач менее $$4$$, то число успехов равно $$n$$, $$n-1$$, $$n-2$$ или $$n-3$$. Число таких исходов:
   $$C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = 1 + n + C_n^2 + C_n^3$$

Ответ

а) $$C_n^2 + C_n^3$$; б) $$1 + n + C_n^2 + C_n^3 + C_n^4 + C_n^5$$; в) $$C_n^4 + C_n^6 + C_n^9$$; г) $$1 + n + C_n^2 + C_n^3$$.