Упр.228 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) 2 успехам; б) 6 успехам; в) 5 успехам; г) 3 успехам?

Число элементарных событий, благоприятствующих ровно $$k$$ успехам в серии из $$8$$ испытаний Бернулли, равно числу сочетаний:

$$C_8^k=\frac{8!}{k!(8-k)!}.$$

Вычислим для каждого случая:

1. а) для $$2$$ успехов:

   $$C_8^2=\frac{8!}{2!\,6!}=\frac{8\cdot 7}{2}=28.$$

2. б) для $$6$$ успехов:

   $$C_8^6=\frac{8!}{6!\,2!}=C_8^2=28.$$

3. в) для $$5$$ успехов:

   $$C_8^5=\frac{8!}{5!\,3!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2\cdot 1}=56.$$

4. г) для $$3$$ успехов:

   $$C_8^3=\frac{8!}{3!\,5!}=C_8^5=56.$$

Ответ

а) $$28$$; б) $$28$$; в) $$56$$; г) $$56$$.