Упр.206 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

«…Два русских мужика, стоявшие у дверей кабака против гостиницы, сделали кое-какие замечания, относившиеся впрочем более к экипажу, чем к сидевшему в нём. «Вишь ты», сказал один другому: «вон какое колесо! Что ты думаешь, доедет то колесо, если б случилось, в Москву, или не доедет?» — «Доедет», — отвечал другой. «А в Казань-то, я думаю, не доедет?» — «В Казань не доедет», — отвечал другой».
Предположим, что путь от упомянутой гостиницы в Казань ведёт через Москву и что до Москвы 140 вёрст, а от Москвы до Казани ещё 760 вёрст. Будем считать, что колесо обязательно сломается, причём это может случиться в любой момент на пути от гостиницы до Казани. Найдите вероятность того, что:
а) колесо доедет до Москвы, как и предполагают мужики;
б) колесо не доедет даже до Москвы.

Весь путь от гостиницы до Казани равен:

$$140+760=900 \text{ (вёрст)}.$$

Считаем, что колесо может сломаться в любой момент пути с одинаковой вероятностью. Тогда вероятность события равна отношению длины нужного участка к длине всего пути.

а) Колесо доедет до Москвы, если сломается на участке от Москвы до Казани. Длина этого участка:

$$760 \text{ вёрст}.$$

Тогда

$$P=\frac{760}{900}=\frac{76}{90}=\frac{38}{45}\approx 0{,}844.$$

б) Колесо не доедет даже до Москвы, если сломается на участке от гостиницы до Москвы. Длина этого участка:

$$140 \text{ вёрст}.$$

Тогда

$$P=\frac{140}{900}=\frac{14}{90}=\frac{7}{45}\approx 0{,}156.$$

Ответ

а) $$0{,}844$$; б) $$0{,}156$$.