Упр.205 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

a) X?Y = X; б) X?У = X; в) Х?У = ?.

Используем свойства операций над множествами.

1. Если $$X \cap Y = X,$$ то все элементы множества $$X$$ принадлежат и множеству $$Y.$$ Значит, $$X \subset Y.$$
   На диаграмме Эйлера множество $$X$$ должно целиком лежать внутри множества $$Y$$.
2. Если $$X \cup Y = X,$$ то все элементы множества $$Y$$ уже содержатся в $$X.$$ Значит, $$Y \subset X.$$
   На диаграмме Эйлера множество $$Y$$ должно целиком лежать внутри множества $$X$$.
3. Если $$X \cup Y = \varnothing,$$ то объединение двух множеств пусто только тогда, когда оба множества пустые:
   $$X=\varnothing,\quad Y=\varnothing.$$

Ответ

а) $$X \subset Y$$;
б) $$Y \subset X$$;
в) $$X=\varnothing,\ Y=\varnothing.$$