Упр.180 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 7 класс, Просвещение: 180. Докажите, что существует только одно простое чётное число. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 visotskiy79 part1/180 95

Предположим, что существует простое чётное число, отличное от $$2$$. Тогда его можно представить в виде $$2n$$, где $$n>1$$ — натуральное число.

Но число $$2n$$ делится на $$1$$, на $$2$$, на $$n$$ и на само себя. Значит, у него больше двух делителей, то есть оно составное. Получаем противоречие с тем, что число простое.

Следовательно, простое чётное число может быть только одно — $$2$$.

Ответ

Только одно простое чётное число — $$2$$.