Упр.179 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 7 класс, Просвещение: 179. Пётр Антипович разорвал газетный лист на три части. Потом взял один из кусков и разорвал его на три части. Опять взял один из кусков и разорвал на три части. Пётр Антипович может рвать газету таким образом сколь угодно много раз. Докажите, что Пётр Антипович не сможет получить в результате 100 кусков. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 visotskiy79 part1/179 95

После каждого разрывания один кусок заменяется тремя, значит число кусков увеличивается на $$3-1=2.$$

Сначала был один газетный лист. После первого разрывания стало $$1+2=3$$ куска, после второго — $$3+2=5$$ кусков, после третьего — $$5+2=7$$ кусков.

Следовательно, после любого числа разрывов количество кусков всегда остаётся нечётным, так как каждый раз к нечётному числу прибавляется число $$2.$$

Число $$100$$ — чётное, значит получить ровно $$100$$ кусков невозможно.

Ответ

Пётр Антипович не сможет получить $$100$$ кусков.