Упр.169 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) 49 предметов из 50; б) 64 предмета из 65?

Используем формулу числа сочетаний:

$$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

а) Выбрать 49 предметов из 50 — это то же самое, что не выбрать 1 предмет:

$$C_{50}^{49}=\frac{50!}{49!(50-49)!}=\frac{50!}{49!\cdot 1!}=\frac{50\cdot 49!}{49!\cdot 1}=50.$$

б) Выбрать 64 предмета из 65 — это то же самое, что не выбрать 1 предмет:

$$C_{65}^{64}=\frac{65!}{64!(65-64)!}=\frac{65!}{64!\cdot 1!}=\frac{65\cdot 64!}{64!\cdot 1}=65.$$

Ответ

а) 50 способов; б) 65 способов.