Упр.159 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) цифры 0; в) цифр 1 и 6;
б) цифры 2; г) цифр 2, 5 и 7.

Каждую из трёх последних цифр телефонного номера можно выбрать 10 способами, значит, всего возможных вариантов:

$$10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000.$$

Найдём число благоприятных вариантов для каждого пункта.

1. а) Если среди трёх последних цифр не окажется цифры 0, то каждую цифру можно выбрать 9 способами:

   $$9 \cdot 9 \cdot 9 = 729.$$

   Тогда

   $$P=\frac{729}{1000}=0{,}729.$$

2. б) Если среди трёх последних цифр не окажется цифры 2, то снова для каждой цифры остаётся 9 вариантов:

   $$9 \cdot 9 \cdot 9 = 729.$$

   Следовательно,

   $$P=\frac{729}{1000}=0{,}729.$$

3. в) Если среди трёх последних цифр не окажется цифр 1 и 6, то для каждой цифры остаётся 8 вариантов:

   $$8 \cdot 8 \cdot 8 = 512.$$

   Значит,

   $$P=\frac{512}{1000}=0{,}512.$$

4. г) Если среди трёх последних цифр не окажется цифр 2, 5 и 7, то для каждой цифры остаётся 7 вариантов:

   $$7 \cdot 7 \cdot 7 = 343.$$

   Тогда

   $$P=\frac{343}{1000}=0{,}343.$$

Ответ

а) $$0{,}729$$; б) $$0{,}729$$; в) $$0{,}512$$; г) $$0{,}343$$.