Упр.155 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий»;
б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета»;
в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета»;
г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 жёлтых»?
Проверим каждое высказывание.
а) Среди любых четырёх карандашей обязательно будет синий.
В пенале всего 3 жёлтых карандаша, значит среди 4 выбранных нельзя взять только жёлтые. Следовательно, хотя бы один карандаш будет синим. Высказывание истинно.
б) 7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета.
Синих карандашей 6, жёлтых — 3. Значит, 7 карандашей одного цвета выбрать нельзя. Высказывание ложно.
в) Любые 3 карандаша из пенала одного цвета.
В пенале есть карандаши двух цветов, поэтому можно выбрать 3 карандаша разных цветов не получится, но и утверждение «любые 3 одного цвета» неверно: среди них могут быть и синие, и жёлтые. Высказывание ложно.
г) Среди любых восьми карандашей обязательно 2 жёлтых.
Всего в пенале 9 карандашей: 6 синих и 3 жёлтых. Если выбрать 8 карандашей, то можно не взять один жёлтый, и тогда жёлтых будет только 2. Значит, среди любых 8 карандашей обязательно окажется 2 жёлтых. Высказывание истинно.
Ответ: а) и г).
