Упр.152 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) 5!/2!; б) 7!/5!; в) 10!/8!; г) 100!/99!; д) 15!/(13!·2!); е) 12!/(3!·9!).

Сократим факториалы:

а) $$\frac{5!}{2!}=\frac{5\cdot4\cdot3\cdot2!}{2!}=5\cdot4\cdot3=60;$$

б) $$\frac{7!}{5!}=\frac{7\cdot6\cdot5!}{5!}=7\cdot6=42;$$

в) $$\frac{10!}{8!}=\frac{10\cdot9\cdot8!}{8!}=10\cdot9=90;$$

г) $$\frac{100!}{99!}=\frac{100\cdot99!}{99!}=100;$$

д) $$\frac{15!}{13!\cdot2!}=\frac{15\cdot14\cdot13!}{13!\cdot2}=\frac{15\cdot14}{2}=15\cdot7=105;$$

е) $$\frac{12!}{3!\cdot9!}=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9!}{3!\cdot9!}=\frac{12\cdot11\cdot10}{6}=2\cdot11\cdot10=220.$$

Ответ

а) $$60$$; б) $$42$$; в) $$90$$; г) $$100$$; д) $$105$$; е) $$220$$.