Упр.146 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 7 класс, Просвещение: 146. Пять участков отделены друг от друга заборами (см. план на рис. 40). Можно ли побывать на каждом участке, но при этом перелезть через каждый забор ровно один раз?

Задачу удобно рассмотреть как задачу на эйлеров граф. Если можно пройти по каждому забору ровно один раз, то в соответствующем графе должен существовать эйлеров путь.

Для эйлерова пути в графе может быть не более двух вершин нечётной степени.

По плану видно, что в данном графе вершин нечётной степени больше двух, значит эйлеров путь не существует. Следовательно, побывать на каждом участке и перелезть через каждый забор ровно один раз нельзя.

Ответ

Нельзя.