Упр.145 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Указание. Если в первой делегации было х дипломатов, а во второй — y, то всего рукопожатий было ху. Число 143 можно разложить на натуральные множители двумя способами: 143 = 1 · 143 и 143 = 11 · 13.

Пусть в первой делегации было $$x$$ дипломатов, а во второй — $$y$$. Тогда каждый дипломат первой делегации пожал руку каждому дипломату второй, значит, всего было $$xy$$ рукопожатий.

По условию:

$$xy=143$$

Разложим число $$143$$ на натуральные множители:

$$143=1\cdot 143$$

$$143=11\cdot 13$$

Так как в каждой делегации было больше одного человека, вариант $$1\cdot 143$$ не подходит. Остаётся:

$$x=11,\quad y=13$$

или наоборот.

Ответ

В делегациях было 11 и 13 дипломатов.