Упр.136 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) три цикла длин 3, 4 и 5;
б) два цикла длины 4 и один цикл длины 6.

Построим графы так, чтобы нужные циклы были видны сразу.

1. Для пункта а можно взять три цикла длины $3$, $4$ и $5$, соединённые общими вершинами или рёбрами так, чтобы в графе действительно присутствовали все три цикла.

   Например, удобно изобразить треугольник, к нему присоединить квадрат, а затем пятиугольник.

2. Для пункта б можно построить граф, содержащий два цикла длины $4$ и один цикл длины $6$.

   Например, подойдут два квадрата и шестиугольник, соединённые между собой общими вершинами или рёбрами.

Такие графы удовлетворяют условию: в первом есть циклы длины $3$, $4$ и $5$, во втором — циклы длины $4$, $4$ и $6$.

Ответ

Можно изобразить, например:

а) граф с циклами длины $3$, $4$ и $5$;

б) граф с циклами длины $4$, $4$ и $6$.