Упр.125 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 7 класс, Просвещение: 125. Придумайте и нарисуйте два неодинаковых графа, в каждом из которых 6 вершин со степенями 1, 1, 2, 2, 3, 3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 visotskiy79 part1/125 95

Подробный ответ

В любом графе сумма степеней всех вершин должна быть чётной.

Проверим сумму степеней:

$$1+1+2+2+3+3=12.$$

Число $$12$$ чётное, значит, такой граф существует.

Нужно придумать два неодинаковых графа с шестью вершинами, у которых степени вершин равны $$1,1,2,2,3,3$$. Один из возможных вариантов — соединить вершины так, чтобы получились разные по виду графы, но с одинаковым набором степеней вершин.

Например, можно построить такие два графа:

первый граф: две вершины степени $$1$$ соединены с вершинами степени $$2$$ и $$3$$, остальные рёбра добавлены так, чтобы получились степени $$2,2,3,3$$;
второй граф: соединения вершин выбрать иначе, сохранив тот же набор степеней $$1,1,2,2,3,3$$.

Один из возможных ответов — два различных графа, изображённых по условию.