Упр.107 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 9 класс, Просвещение: 107. В посёлке 40 % взрослого населения занято в сельском хозяйстве, причём 5 % взрослого населения посёлка работают в агропромышленном холдинге «Нива». Для опроса случайно выбран житель этого посёлка, и оказалось, что он занят в сельском хозяйстве. При этом условии найдите условную вероятность того, что он работает в холдинге «Нива». *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 visotskiy79 part2/107 95

Подробный ответ

Обозначим:

$$A$$ — выбранный житель занят в сельском хозяйстве,

$$B$$ — выбранный житель работает в холдинге «Нива».

По условию:

$$P(A)=\frac{40}{100}=0{,}4,$$

$$P(A \cap B)=\frac{5}{100}=0{,}05.$$

Ищем условную вероятность:

$$P(B \mid A)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}.$$

Подставим значения:

$$P(B \mid A)=\frac{0{,}05}{0{,}4}=\frac{5}{40}=\frac{1}{8}.$$