Упр.988 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) |2x-1|=5; б) |3x+2|=4;
в) |7-3x|=4; г) |-2-3x|=5.

1. а) $$|2x-1|=5$$

   Рассмотрим два случая:

   $$2x-1=5 \quad \Rightarrow \quad 2x=6 \quad \Rightarrow \quad x=3$$

   $$2x-1=-5 \quad \Rightarrow \quad 2x=-4 \quad \Rightarrow \quad x=-2$$

2. б) $$|3x+2|=4$$

   $$3x+2=4 \quad \Rightarrow \quad 3x=2 \quad \Rightarrow \quad x=\frac{2}{3}$$

   $$3x+2=-4 \quad \Rightarrow \quad 3x=-6 \quad \Rightarrow \quad x=-2$$

3. в) $$|7-3x|=4$$

   $$7-3x=4 \quad \Rightarrow \quad 3x=3 \quad \Rightarrow \quad x=1$$

   $$7-3x=-4 \quad \Rightarrow \quad 3x=11 \quad \Rightarrow \quad x=\frac{11}{3}$$

4. г) $$|-2-3x|=5$$

   $$-2-3x=5 \quad \Rightarrow \quad -3x=7 \quad \Rightarrow \quad x=-\frac{7}{3}$$

   $$-2-3x=-5 \quad \Rightarrow \quad -3x=-3 \quad \Rightarrow \quad x=1$$

Ответ

а) $$x=-2,\ 3$$; б) $$x=-2,\ \frac{2}{3}$$; в) $$x=1,\ \frac{11}{3}$$; г) $$x=-\frac{7}{3},\ 1$$.