Упр.963 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) (x-2)(x-1)(x-3)=0; б) (x+1)(x+2)(x-5)=0;
в) (2x-3)(4-3x)=0; г) (5x-1)(2x+7)=0.

1. $$ (x-2)(x-1)(x-3)=0 $$
   
   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
   $$ x-2=0,\quad x-1=0,\quad x-3=0 $$
   $$ x=2,\quad x=1,\quad x=3 $$
2. $$ (x+1)(x+2)(x-5)=0 $$
   
   Тогда:
   $$ x+1=0,\quad x+2=0,\quad x-5=0 $$
   $$ x=-1,\quad x=-2,\quad x=5 $$
3. $$ (2x-3)(4-3x)=0 $$
   
   Приравниваем каждый множитель к нулю:
   $$ 2x-3=0,\quad 4-3x=0 $$
   $$ x=\frac{3}{2},\quad x=\frac{4}{3} $$
4. $$ (5x-1)(2x+7)=0 $$
   
   Получаем:
   $$ 5x-1=0,\quad 2x+7=0 $$
   $$ x=\frac{1}{5},\quad x=-\frac{7}{2} $$

Ответ

а) $$1;\ 2;\ 3$$

б) $$-2;\ -1;\ 5$$

в) $$\frac{3}{2};\ \frac{4}{3}$$

г) $$-\frac{7}{2};\ \frac{1}{5}$$