Упр.963 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

а) $$(x-2)(x-1)(x-3)=0$$;

б) $$(x+1)(x+2)(x-5)=0$$;

в) $$(2x-3)(4-3x)=0$$;

г) $$(5x-1)(2x+7)=0$$.

1. $$(x-2)(x-1)(x-3)=0$$
   
   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
   $$x-2=0,\quad x-1=0,\quad x-3=0$$
   $$x=2,\quad x=1,\quad x=3$$
2. $$(x+1)(x+2)(x-5)=0$$
   
   Тогда:
   $$x+1=0,\quad x+2=0,\quad x-5=0$$
   $$x=-1,\quad x=-2,\quad x=5$$
3. $$(2x-3)(4-3x)=0$$
   
   Приравниваем каждый множитель к нулю:
   $$2x-3=0,\quad 4-3x=0$$
   $$x=\frac{3}{2},\quad x=\frac{4}{3}$$
4. $$(5x-1)(2x+7)=0$$
   
   Получаем:
   $$5x-1=0,\quad 2x+7=0$$
   $$x=\frac{1}{5},\quad x=-\frac{7}{2}$$

Ответ

а) $$1;\ 2;\ 3$$

б) $$-2;\ -1;\ 5$$

в) $$\frac{3}{2};\ \frac{4}{3}$$

г) $$-\frac{7}{2};\ \frac{1}{5}$$