Упр.96 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

С помощью графика квадратичной функции объясните, почему неравенство $$ax^2+bx+c<0$$ при $$a>0$$ и $$D=0$$ не имеет решений.

При $$a>0$$ график квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$ — парабола, ветви которой направлены вверх.

Если $$D=0$$, то парабола касается оси $$Ox$$ в одной точке — в вершине. Значит, наименьшее значение функции равно $$0$$, а ниже оси абсцисс график не опускается.

Следовательно, для всех $$x$$ выполняется $$ax^2+bx+c\ge 0$$, поэтому неравенство

$$ax^2+bx+c<0$$

не имеет решений.

Ответ

Решений нет.