Упр.948 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) $$\left(\frac{a^2}{b^2}\right)^{\frac{1}{3}}\cdot\left(\frac{4b}{a}\right)^{\frac{1}{3}}$$; б) $$\frac{1}{3}\left(\frac{xy^2}{2}\right)^{\frac{1}{4}}\cdot\left(\frac{81}{4}\right)^{\frac{1}{4}}:\left(x^3y\right)$$.

а)

$$\sqrt[3]{\frac{a^2}{b^2}}\cdot \sqrt[3]{\frac{4b}{a}} = \sqrt[3]{\frac{a^2}{b^2}\cdot \frac{4b}{a}} = \sqrt[3]{\frac{4a}{b}}.$$

б)

$$\frac13 \sqrt[4]{\frac{xy^2}{2}}\cdot \sqrt[4]{\frac{81}{4}} : (x^3y) = \frac13 \sqrt[4]{\frac{xy^2}{2}}\cdot 3\sqrt[4]{\frac14}\cdot \sqrt[4]{\frac{1}{x^{12}y^4}}$$
$$= \sqrt[4]{\frac{xy^2}{2}\cdot \frac14 \cdot \frac{1}{x^{12}y^4}} = \sqrt[4]{\frac{1}{8x^{11}y^2}}.$$

Ответ

а) $$\sqrt[3]{\frac{4a}{b}}$$; б) $$\sqrt[4]{\frac{1}{8x^{11}y^2}}$$.