Упр.945 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

б) 7(24^(1/3))+5(81^(1/3))+4(-192^(1/3))+2(-375^(1/3))-1029^(1/3).

а)

$$ 5\sqrt[3]{16}+3\sqrt[3]{-54}-6\sqrt[3]{-128}-7\sqrt[3]{-250}+2\sqrt[3]{432} $$
$$ =5\cdot 2\sqrt[3]{2}+3\cdot(-3\sqrt[3]{2})-6\cdot(-4\sqrt[3]{2})-7\cdot(-5\sqrt[3]{2})+2\cdot 6\sqrt[3]{2} $$
$$ =10\sqrt[3]{2}-9\sqrt[3]{2}+24\sqrt[3]{2}+35\sqrt[3]{2}+12\sqrt[3]{2} =72\sqrt[3]{2}. $$

б)

$$ 7\sqrt[3]{24}+5\sqrt[3]{81}+4\sqrt[3]{-192}+2\sqrt[3]{-375}-\sqrt[3]{1029} $$
$$ =7\cdot 2\sqrt[3]{3}+5\cdot 3\sqrt[3]{3}+4\cdot(-4\sqrt[3]{3})+2\cdot(-5\sqrt[3]{3})-7\sqrt[3]{3} $$
$$ =14\sqrt[3]{3}+15\sqrt[3]{3}-16\sqrt[3]{3}-10\sqrt[3]{3}-7\sqrt[3]{3} =-4\sqrt[3]{3}. $$

Ответ

а) $$72\sqrt[3]{2}$$; б) $$-4\sqrt[3]{3}$$.