Упр.945 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

1. а) $$5\left(16^{1/3}\right)+3\left(-54^{1/3}\right)-6\left(-128^{1/3}\right)-7\left(-250^{1/3}\right)+2\left(432^{1/3}\right)$$;
   б) $$7\left(24^{1/3}\right)+5\left(81^{1/3}\right)+4\left(-192^{1/3}\right)+2\left(-375^{1/3}\right)-1029^{1/3}$$.

а)

$$5\sqrt[3]{16}+3\sqrt[3]{-54}-6\sqrt[3]{-128}-7\sqrt[3]{-250}+2\sqrt[3]{432}$$
$$=5\cdot 2\sqrt[3]{2}+3\cdot(-3\sqrt[3]{2})-6\cdot(-4\sqrt[3]{2})-7\cdot(-5\sqrt[3]{2})+2\cdot 6\sqrt[3]{2}$$
$$=10\sqrt[3]{2}-9\sqrt[3]{2}+24\sqrt[3]{2}+35\sqrt[3]{2}+12\sqrt[3]{2} =72\sqrt[3]{2}.$$

б)

$$7\sqrt[3]{24}+5\sqrt[3]{81}+4\sqrt[3]{-192}+2\sqrt[3]{-375}-\sqrt[3]{1029}$$
$$=7\cdot 2\sqrt[3]{3}+5\cdot 3\sqrt[3]{3}+4\cdot(-4\sqrt[3]{3})+2\cdot(-5\sqrt[3]{3})-7\sqrt[3]{3}$$
$$=14\sqrt[3]{3}+15\sqrt[3]{3}-16\sqrt[3]{3}-10\sqrt[3]{3}-7\sqrt[3]{3} =-4\sqrt[3]{3}.$$

Ответ

а) $$72\sqrt[3]{2}$$; б) $$-4\sqrt[3]{3}$$.