Упр.941 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) v(a^2); б) (a^2)^(1/4); в) (a^4)^(1/4); г) (a^12)^(1/4).

Используем свойства корней и степеней:

$$\sqrt{a^2}=|a|,$$
$$\sqrt[4]{a^2}=\sqrt{\sqrt{a^2}}=\sqrt{|a|},$$
$$\sqrt[4]{a^4}=|a|,$$
$$\sqrt[4]{a^{12}}=\sqrt[4]{(a^4)^3}=|a|^3.$$

Тогда:

1. $$\sqrt{a^2}=|a|$$
2. $$\sqrt[4]{a^2}=\sqrt{|a|}$$
3. $$\sqrt[4]{a^4}=|a|$$
4. $$\sqrt[4]{a^{12}}=|a|^3$$

Ответ

а) $$|a|$$; б) $$\sqrt{|a|}$$; в) $$|a|$$; г) $$|a|^3$$.