Упр.923 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

б) (144x(y^9)z^11)/(24x^5(y^7)z);
в) (((5(a^3)(b+c))^2·(c-b)^2)/((b^2+2bc+c^2)·10a^4))^(-1);
г) ((-1(-2a)^2·b)^2/((-2a^2)^3·b^4).

1. а)

   $$\frac{38a^7b^4c^{12}}{144ab^6c^3}=\frac{38}{144}\cdot a^{7-1}\cdot b^{4-6}\cdot c^{12-3}$$
   $$=\frac{19}{72}\cdot a^6\cdot b^{-2}\cdot c^9=\frac{19a^6c^9}{72b^2}.$$

2. б)

   $$\frac{144xy^9z^{11}}{24x^5y^7z}=\frac{144}{24}\cdot x^{1-5}\cdot y^{9-7}\cdot z^{11-1}$$
   $$=6\cdot x^{-4}\cdot y^2\cdot z^{10}=\frac{6y^2z^{10}}{x^4}.$$

3. в)

   $$\left(\frac{(5a^3(b+c))^2\cdot(c-b)^2}{(b^2+2bc+c^2)\cdot 10a^4}\right)^{-1}$$
   $$=\left(\frac{25a^6(b+c)^2\cdot(c-b)^2}{(b+c)^2\cdot 10a^4}\right)^{-1}$$
   $$=\left(\frac{25a^6(c-b)^2}{10a^4}\right)^{-1}$$
   $$=\left(\frac{5a^2(c-b)^2}{2}\right)^{-1}=\frac{2}{5a^2(c-b)^2}.$$

4. г)

   $$\frac{\left(-1\cdot(-2a)^2\cdot b\right)^2}{(-2a^2)^3\cdot b^4}$$
   $$=\frac{(-1\cdot 4a^2\cdot b)^2}{-8a^6b^4}$$
   $$=\frac{16a^4b^2}{-8a^6b^4}=-\frac{2}{a^2b^2}.$$

Ответ

а) $$\frac{19a^6c^9}{72b^2}$$; б) $$\frac{6y^2z^{10}}{x^4}$$; в) $$\frac{2}{5a^2(c-b)^2}$$; г) $$-\frac{2}{a^2b^2}$$.