Упр.913 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

в) (x-2)(2x+3)-(x-2)(x+1);
г) (x+1)(3x-4)-(x+2)(x+1);
д) (x-2)^2+3(x-2); е) (x+1)^2-2(x+1);
ж) (2x-3)^2-(x-1)^2; з) (2x+1)^2-(x-2)^2.

1. $$2x(x-9)-x(x-1)=2x^2-18x-x^2+x=x^2-17x=x(x-17)$$
2. $$3x(x+1)+2x(x+10)=3x^2+3x+2x^2+20x=5x^2+23x=x(5x+23)$$
3. $$(x-2)(2x+3)-(x-2)(x+1)=(x-2)\bigl((2x+3)-(x+1)\bigr)=(x-2)(x+2)$$
4. $$(x+1)(3x-4)-(x+2)(x+1)=(x+1)\bigl((3x-4)-(x+2)\bigr)=(x+1)(2x-6)=2(x+1)(x-3)$$
5. $$(x-2)^2+3(x-2)=(x-2)\bigl((x-2)+3\bigr)=(x-2)(x+1)$$
6. $$(x+1)^2-2(x+1)=(x+1)\bigl((x+1)-2\bigr)=(x+1)(x-1)$$
7. $$(2x-3)^2-(x-1)^2=\bigl((2x-3)-(x-1)\bigr)\bigl((2x-3)+(x-1)\bigr)=(x-2)(3x-4)$$
8. $$(2x+1)^2-(x-2)^2=\bigl((2x+1)-(x-2)\bigr)\bigl((2x+1)+(x-2)\bigr)=(x+3)(3x-1)$$

Ответ

а) $$x(x-17)$$; б) $$x(5x+23)$$; в) $$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$; г) $$2(x+1)(x-3)$$; д) $$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$; е) $$\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$; ж) $$\left(x-2\right)\left(3x-4\right)$$; з) $$\left(x+3\right)\left(3x-1\right)$$.