Упр.912 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

в) (3x-2)(3x+2); г) (2x+3)(2x-3);
д) (x-4)^2; е) (2x+1)^2;
ж) (x-2)^3; з) (x+3)^3;
и) x^3+(x-1)^3; к) x^3-(x+1)^3.

1. а)

   $$ (x-1)(x+1)=x^2-1^2=x^2-1 $$

2. б)

   $$ (x+3)(x-3)=x^2-3^2=x^2-9 $$

3. в)

   $$ (3x-2)(3x+2)=(3x)^2-2^2=9x^2-4 $$

4. г)

   $$ (2x+3)(2x-3)=(2x)^2-3^2=4x^2-9 $$

5. д)

   $$ (x-4)^2=x^2-2\cdot x\cdot 4+4^2=x^2-8x+16 $$

6. е)

   $$ (2x+1)^2=(2x)^2+2\cdot 2x\cdot 1+1^2=4x^2+4x+1 $$

7. ж)

   $$ (x-2)^3=x^3-3x^2\cdot 2+3x\cdot 2^2-2^3=x^3-6x^2+12x-8 $$

8. з)

   $$ (x+3)^3=x^3+3x^2\cdot 3+3x\cdot 3^2+3^3=x^3+9x^2+27x+27 $$

9. и)

   $$ x^3+(x-1)^3=x^3+\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=2x^3-3x^2+3x-1 $$

10. к)

    $$ x^3-(x+1)^3=x^3-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)=-3x^2-3x-1 $$

Ответ

а) $$x^2-1$$; б) $$x^2-9$$; в) $$9x^2-4$$; г) $$4x^2-9$$; д) $$x^2-8x+16$$; е) $$4x^2+4x+1$$; ж) $$x^3-6x^2+12x-8$$; з) $$x^3+9x^2+27x+27$$; и) $$2x^3-3x^2+3x-1$$; к) $$-3x^2-3x-1$$.