Упр.907 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

в) (ab^2)^3:((a^2)b^4); г) ((m^3)n^5)^3:((m^9)n^15).

1. а) $$\frac{a^5\cdot a^2\cdot a}{a^3\cdot a^7}=\frac{a^{5+2+1}}{a^{3+7}}=\frac{a^8}{a^{10}}=a^{8-10}=a^{-2}=\frac{1}{a^2}.$$

2. б) $$\frac{x^4\cdot x^3\cdot x}{x^3\cdot x^6}=\frac{x^{4+3+1}}{x^{3+6}}=\frac{x^8}{x^9}=x^{8-9}=x^{-1}=\frac{1}{x}.$$

3. в) $$\frac{(ab^2)^3}{a^2b^4}=\frac{a^3b^6}{a^2b^4}=a^{3-2}b^{6-4}=ab^2.$$

4. г) $$\frac{(m^3n^5)^3}{m^9n^{15}}=\frac{m^9n^{15}}{m^9n^{15}}=m^0n^0=1.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{a^2}$$; б) $$\frac{1}{x}$$; в) $$ab^2$$; г) $$1$$.