Упр.899 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) (v3-v2)^2; б) (v6+v2)^2.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, \qquad (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. $$

1. $$ (\sqrt{3}-\sqrt{2})^2=(\sqrt{3})^2-2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2 $$

   $$ =3-2\sqrt{6}+2=5-2\sqrt{6}. $$

2. $$ (\sqrt{6}+\sqrt{2})^2=(\sqrt{6})^2+2\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2 $$

   $$ =6+2\sqrt{12}+2=8+4\sqrt{3}. $$

Ответ

а) $$5-2\sqrt{6}$$; б) $$8+4\sqrt{3}$$.