Упр.898 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

б) ((2v20-7v8)-(3v5-3v18))·4v10.

а)

$$((7\sqrt2-5\sqrt6)-(3\sqrt8-4\sqrt{24}))\cdot 3\sqrt2$$
$$=(7\sqrt2-5\sqrt6-3\cdot 2\sqrt2+4\cdot 2\sqrt6)\cdot 3\sqrt2$$
$$=(7\sqrt2-5\sqrt6-6\sqrt2+8\sqrt6)\cdot 3\sqrt2$$
$$=(\sqrt2+3\sqrt6)\cdot 3\sqrt2$$
$$=3\cdot 2+9\sqrt{12}=6+18\sqrt3.$$

б)

$$((2\sqrt{20}-7\sqrt8)-(3\sqrt5-3\sqrt{18}))\cdot 4\sqrt{10}$$
$$=(2\cdot 2\sqrt5-7\cdot 2\sqrt2-3\sqrt5+3\cdot 3\sqrt2)\cdot 4\sqrt{10}$$
$$=(4\sqrt5-14\sqrt2-3\sqrt5+9\sqrt2)\cdot 4\sqrt{10}$$
$$=(\sqrt5-5\sqrt2)\cdot 4\sqrt{10}$$
$$=4\sqrt{50}-20\sqrt{20}=4\cdot 5\sqrt2-20\cdot 2\sqrt5=20\sqrt2-40\sqrt5.$$

Ответ

а) $$6+18\sqrt3$$; б) $$20\sqrt2-40\sqrt5$$.